Question

determine a área de um losango que tem 8 cm de lado e uma das diagonais mede 12 cm?

Answer 1

Determine a área de um losango que tem 8 cm de lado e uma das diagonais mede 12 cm?
Lado = 8cm
D = Diagonal MAIOR = 12cm
d = diagonal menor=  x  ??? achar

METADE da Diagonal MAIOR = b = 6m
metade da diagonal menor = c =x/2
lado = a = 8 cm

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
8² = 6² + (x/2)²
64 = 36 + (x²/2²)
64 = 36 + x²/4
64 - 36 = x²/4
28 = x²/4    mesmo que

x²/4 = 28
 
  x²
------ = 28   
  4                          fatora 112| 2
                                          56| 2
x² = 4(28)                           28| 2
x² = 112                              14| 2
x = √112                                7| 7
                                              1/
                                            = 2.2.2.2.7
                                            = 2².2².7
                                            = (2.2)².7
                                             = (4)².7

x = √112
x = √(4)².7  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 4√7

x = diagonal menor

AREA  ( fórmula)
  
              D.d
Area = ----------- 
                2

              (12cm)(4√7cm)
Area = -----------------------
                     2

 Area = 6cm(4√7cm)

Area = 24√7 cm²