Question

resolva em R, as seguintes inequações
a) -1<2x<4
b)3x+6 <0
4-x
c) (2x-8) (2-x)>0
d) (2x-10) (-x+3)>0

Answer 1

a) -1 < 2x < 4
  
Para resolver uma inequação composta, separe-a em duas inequações:

2x > -1              2x < 4

x > -1/2             x < 4/2
                         
                         x < 2

x > -1/2

x < 2

Encontra a interseção:

x ∈ { -1/2 , 2}

b) 3x + 6 < 0
Não entendi esse 4 - x, então vou fazer do modo que entendi.

3x + 6 < 4 - x 

Mova a variável para o membro esquerdo e altere o seu sinal:

3x + x + 6 < 4

Mova as constantes para o membro direito e altere o seu sinal:

3x + x < 4 -6

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

4x < -2

x < -1/2 

c) (2x - 8) (2 - x) > 0

Vamos resolver por sistema:

2x - 8 > 0
2 - x > 0

2x > 8
- x > -2

x > 4
x < 2

Encontra a inserção:

x ∈ { 2 , 4}

d) (2x - 10) (-x + 3) > 0

2x - 10 > 0
-x + 3 > 0

2x > 10
-x > -3

x > 5
x < 3

Encontra a inserção:

x ∈ {3 , 5}