Question

Obtenha o número complexo z tal que z+2z-i=26+3i



(Preciso muito da resposta )

Answer 1

Olá


 z + 2z - i = 26 + 3i
 z + 2z  = 26 + 3i + i
 z + 2z = 26 + 4i



Sabemos que:
z = a + bi      


Substituindo na expressão


a + bi + 2(a + bi) = 26 + 4i

a + bi + 2a + 2bi = 26 + 4i

3a + 3bi = 26 + 4i



Iguale a parte real (que não tem 'i') dos dois lados

3a = 26

$\mathsf{a~=~\dfrac{26}{3}}$


Iguale a parte imaginária (que tem o 'i') dos dois lados

3b = 4

$\mathsf{b~=~\dfrac{4}{3}}$



E como visto no início:

z = a + bi


Por tanto


$\displaystyle\boxed{\mathsf{z ~=~ \frac{26}{3}~+~ \frac{4}{3}i }}$