Question

Será realizado um sorteio de 3 pessoas entre 8, em um grupo formado por 5 mulheres e 3 homens. Determine a probabilidade de quem sejam sorteados:A) Um homem, outro homem e uma mulher nessa ordem;B) Dois homens e uma mulher, em qualquer ordem;C) Um homem, uma mulher e outra mulher, nesta ordem;D) Um homem e duas mulheres, em qualquer ordem.

Answer 1

Oi Malu, tudo bem?

Bom, essa é uma questão de probabilidade que envolve um evento aleatório.

Para se resolver essa questão, deve-se lembrar do princípio fundamental da contagem e observar que, a cada sorteio, o espaço amostral diminui em uma unidade.

Lembrando que a probabilidade de um evento aleatório se dá pela divisão da quantidade do evento que se deseja pelo espaço amostral total, temos que:

A) $\frac{3}{8} . \frac{2}{7} . \frac{5}{6} = \frac{5}{56}$

B) $\frac{3}{8} . \frac{2}{7} . \frac{5}{6} . 3 = \frac{15}{56}$
Aqui deve-se multiplicar por 3, pois não importa a ordem

C) $\frac{3}{8} . \frac{5}{7} . \frac{4}{6} = \frac{5}{28}$

D) $\frac{3}{8} . \frac{5}{7} . \frac{4}{6} . 3 = \frac{15}{28}$
Aqui também é multiplicado por 3, pelo mesmo motivo da B

Espero ter ajudado!

Att,
Matheus Queiroga