Question

três esferas identicas estão alinhadas no vacuo. suas cargas elétricas são iguais. entre A e B há uma força eletrica de intensidade 8,0 N. A intensidade da força eletrica resultante na esfera C é:
a) 16N b) 10N c)12N d)4N e)6N

Answer 1

as cargas estão alinhadas 
então a distancia entre elas são as mesmas
e as cargas são identicas 
logo Qa = Qb = Qc = Q

temos
A--------------------B-----------------------C
Q___________Q_____________Q
.|...........d.........|...........d...........|


$\boxed{\boxed{F = k * \frac{Q_1*Q_2}{(d)^2}}}$

F = força eletrica
K = constante eletrica no vacuo
Q1 e Q2 são as cargas
d = distancia
.........................................................................................................
força resultante no ponto C
será a força causada pela carga B + força causada pela carga A
mas como as cargas são identicas e as distanciais iguais
a força de Qb em C = 8N
Qa está a uma distancia que é o dobro da distancia entre BC
logo Qa causa uma força de 8/2² = 2N
a força resultante será 8+2 = 10 N
........................................................................................................
provando a resposta
F = 8 N entre
QA e QB = Q 
d = d

temos
$8 = K * \frac{Q*Q}{d^2} \\\\\boxed{\boxed{8=K* \frac{Q^2}{d^2} }}$

a força entre QB e QC será a mesma
porque
QB = Q
QC = Q
d = d
 substituindo na formula terá o mesmo valor anterior k*Q² /d² e isso vale 8 N
.......................................................................
a força entre
Qa e Qc

QA = Q
QC = Q
d = 2d 

$F =K* \frac{Q*Q}{(2d)^2} \\\\\ F= K*\frac{Q^2}{4d^2} \\\\4*F=K*\frac{Q^2}{d^2}$

como k*Q² /d² = 8
$4*F = 8\\\\F = 2$

Força resultante = 2+8 = 10 N