Question

Um corpo de densidade 2,5 g/cm3 é imerso num líquido proveniente de uma mistura, em massas iguais, de dois líquidos miscíveis de densidades 3 g/cm3 e 2 g/cm3. Então, é correto afirmar que:

Answer 1

Podemos dizer que o volume total (Vt) da mistura é a soma dos volumes 1 e 2
Vt = V1 + V2 -----> V = M / d
2M / dt = M/d1 + M/d2
2/dt = 1/d1 + d2
dt = 2.d1.d2 / d1 + d2
dt = 2.3.2 / 3 + 2
dt = 12/5 = 2,4 g/cm³

Answer 2

É correto afirmar que o corpo afunda, alternativa E.

Temos que a mistura é composta de massa iguais de dois líquidos miscíveis de densidade de 3 g/cm³ e 2 g/cm³.

Como a massa de ambos é igual, a massa total da mistura é dada por:

$M_{t} = M_{1} + M_{2}$ = 2M

O volume total por sua vez será dado por:

$V_{t} = V_{1} + V_{2}$

Como $V = \frac{M}{d}$, teremos:

$\frac{2M}{d_{t}} = \frac{M}{d_{1}} + \frac{M}{d_{2}}$

Dividindo ambos os lados por M, teremos:

$\frac{2}{d_{t}} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}}$

$\frac{2}{d_{t}} = \frac{d_{1}+d_{2}}{d_{1}.d_{2}}$

$\frac{d_{t}}{2} = \frac{d_{1}.d_{2}}{d_{1}+d_{2}}$

$d_{t} = \frac{2.d_{1}.d_{2}}{d_{1}+d_{2}}$

$d_{t} = \frac{2.3.2}{3+2}$ = 2,4 g/cm³

Como a densidade da mistura é menor que a densidade do corpo (2,5 g/cm³), teremos que o mesmo irá afundar.

Espero ter ajudado!