Question

Em uma fábrica de calçados,15 operarios produzem,em 7dias,960pares de sapatos.Quantos operários seriam necessários para executar esse mesmo serviço em 3dias

Answer 1

Razão e proporção.

monte o seguinte esquema:

$\left[\begin{array}{ccc}Operarios&dias&sapatos\\15&7&960\\x&3&960\end{array}\right]$

Como o enunciado diz que é O MESMO TRABALHO então a quantidade de sapatos continua a mesma, logo, não entra no cálculo.
Agora você precisa montar uma relação entre o que quer descobrir e o que varia.
Faça o seguinte com o que você pretende descobrir:

$\frac{15}{x}$

Agora pense o seguinte: Se eu diminuir a quantidade de dias, para produzir a mesma quantidade de sapatos, eu preciso aumentar ou diminuir o número de funcionários?  Você precisa aumentar o número de funcionários, para que assim a quantidade de sapatos seja atendida.
Note que, se a quantidade de funcionários aumenta e o numero de dias diminui a relação entre essas duas grandezas (dias e quantidade de funcionários) é inversa, assim, você deve fazer o seguinte:

$\frac{15}{x}=\frac{3}{7}$

Caso a relação entre as grandezas fosse direta, ou seja, um aumenta e o outro aumenta, a relação seria a seguinte:

$\frac{15}{x}=\frac{7}{3}$  obedecendo a ordem do esquema.

(A fração que contém a sua incógnita NÃO MUDA!!!)

Voltando ao caso em questão, basta resolver a equação:

$\frac{15}{x}=\frac{3}{7}\\ \\ x= \frac{15.7}{3}\\ \\x=5.7\\ \\x=35_{Operarios}$

Espero que tenha entendido.