Question

Demonstrar que p(x) = (x-1)² + (x-3)² - 2(x-2)² -2 é um polinômio nulo.

Answer 1

Desenvolve os Quadrados que tem dentro.

(x-1)² = x²-2x+1
(x-3)² = x²-6x+9
2(x-2)²= -2(x²-4x+4) = -2x²+8x-8

x²-2x+1 + x²-6x+9 - 2x²+8x-8 -2 

Soma dos x² dão 0 pois x²+x² - 2x² = 0 

x²-2x+1 + x²-6x+9 - 2x²+8x-8 -2 

Soma dos x dão 0 pois -2x-6x +8x = 0

x²-2x+1 + x²-6x+9 - 2x²+8x-8 -2 

Soma dos valores sem incógnita dão 0 pois 1+9 -8-2 = 0

x²-2x+1 + x²-6x+9 - 2x²+8x-8 -2 



se a soma de tudo da ZERO então é um Polinômio Nulo.