Question

Dois corpos esféricos de mesma massa tem seus centros separados por uma certa distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre seus centros ,duplicada ,o modulo da força de atração gravitacional que existe entre eles estará multiplicada por ?

Answer 1

Força de atração antes:

Fg = G . m^2 / d^2

Com as alterações da questão:

Fg' = G .m/2 . m . 1 / (2d)^2
Fg' = G. m^2 / 2 . 1 / 4d^2
Fg' = G. m^2 / 8d^2

Fg' = Fg . 1/8

Answer 2

Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre seus centros, duplicada, o módulo da força de atração gravitacional que existe entre eles ficará multiplicado por 1/8

Vamos aos dados/resoluçoes:

Partindo do princípio que F = M.m.G/d², logo;

Se dividirmos especificamente por 2 uma das massas, e duplicarmos a distância, então teremos:

F = M/2 . mH/(2d)²

F = M.m.G/2.4.d²

F = MmG/d² . 1/8

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)