Question

Calcule o décimo quinto termo da P.A (1,2,3...)

Answer 1

An = A1+(N-1).R
An = 1+(15-1).1
An = 1+14.1
An = 1+14
An =15

Onde:
An= enésimo termo
A1= primeiro termo
N= número de termos
R= razão

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 15\:\:\:}}\end{gathered} }$  

 

Seja a progressão aritmética:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(1, 2,3,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo determinado de um progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

        $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 1\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 2 - 1 = 1\end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 1 + (15 - 1)\cdot1\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 + 14\cdot1\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 + 14\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 15\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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