Question

Uma pedra preciosa tem a forma da figura ao lado. sabendo que a pedra tem 5 cm em todas as arestas, calcule o volume da pedra. a figura é um octaedro

Answer 1

O volume de um octaedro é dado pela expressão $V_{oct} = \dfrac{l^3 \sqrt{2} }{3}$. Como a aresta mede 5 cm, substituímos na fórmula.

$V_{oct} = \dfrac{l^3 \sqrt{2} }{3} = \dfrac{5^3 \sqrt{2} }{3} = \dfrac{125 \sqrt{2} }{3} = \dfrac{125 *1,4 }{3} = \dfrac{175}{3} \approx 58,3cm^3$

Solução: O volume da pedra é aproximadamente 58,3 cm³.