Question

Uma partícula A viaja com velocidade constante e horizontal de módulo vA desconhecido. Após acolisão com uma partícula B, que está inicialmente em repouso, verifica-se que as duas partículassobem uma plataforma horizontal de altura H = 0,8 m, porém A entra em repouso quando atinge essaaltura, e B continua a se mover na plataforma com energia cinética igual a 240 J. Desprezando-se osefeitos do atrito e sabendo-se que as massas de A e B valem 5,0 kg e 10,0 kg, respectivamente,determine o coeficiente de restituição da colisão.a) 0,1b) 0,2c) 0,4d) 0,7e) 0,9

Answer 1

A energia total do sistema, no momento da colisão, será igual a Energia Potencial Gravitacional das duas partículas em H = 0,8 m mais 240 Joules que a partícula B ainda tem no mesmo ponto, portanto:

Energia total = (m x g x h) + 240 

Energia total = (10 + 5) x 10 x 0,8 + 240

Energia total = 120 + 240

Energia total = 360 Joules

Desta forma podemos dizer também que, quando objeto A colide com o objeto B a sua energia cinética naquele ponto é igual a energia potencial em H = 0,8, logo podemos encontrar a velocidade imediatamente após a colisão:

Eca + b = Epga

1/2 x m x va² = ma x g x h

1/2 x 15 x  va² = 5 x 10 x 0,8

7,5 va² = 40

va² = 5,33

va = 2,31 m/s

Sendo a energia  total do sistema 360 J, vamos calcular qual era a velocidade de a imediatamente antes da colisão:

360 = 1/2 x ma x v²

360 = 2,5 x v²

v² = 144

v = 12 m/s

Portanto o coeficiente de restituição é igual a :

Cr = Velocidade de afastamento / velocidade de aproximação

Cr = 2,31 /12

Cr = 0,2

Letra B