Question

se i2=-1 entao (1+i).(1+i)2.(1+i)3 é igual a:

Answer 1

Se i2=-1 entao (1+i).(1+i)2.(1+i)3 é igual a:
i² = - 1

(1 + i)(1 + i)²(1 + i)³    por PARTE ( não errar)
(1 + i)(1 + i)²(1 + i³)   ( os DOIS (1 + i)(1 + i))
(1 + i)(1 + i)(1 + i)(1 + i)³
(1 + 1i + 1i + i²)(1 + i)(1 +i)³  
(1 + 2i + i²)(1 + i)(1 + i)³
(1 + 2i  - 1)(1 + i)(1 + i)³
(1 - 1 + 2i)(1 + i)(1 + i)³
      0  +  2i(1 + i)(1 + i)³
2i(1 + i)(1 + i)³
(2i   + 2i²)(1 + i)³
(2i   + 2(-1))(1 + i)³   
 (2i     - 2  )( 1 + i)³   ( ultimo)
(2i - 2)(1 + i)(1 + i)(1 + i)    (1º)com(2º)  e (3º)com(4º)
(2i+ 2i² - 2 - 2i)(1 + 1i + 1i + i²)
(2i + 2(-1) - 2 - 2i)(1 + 2i     - 1)
(2i    - 2     - 2 - 2i)(1 - 1 + 2i)
(2i   - 4 - 2i)(             0   + 2i)
 (2i - 2i - 4)(2i)
 (     0    - 4)(2i)
 - 4(2i) = - 8i   ( resposta)