Question

Numa p.a a soma do terceiro termo com o décimo sétimo é 74 e a do oitavo com vigésimo é 98. Determine essa progressão

Answer 1

a3 + a17 = 74
a8 + a20 = 98

 a8 =  a3  + 5 r
a20 = a17 + 3r

a3 + 5r + a17 + 3r = 98
a3 + a17 + 8r = 98
74 + 8r = 98
8r = 98 - 74
8r = 24
r = 3
a3 = a1 + 2r
a17 = a1 + 16r

a1 + 2r + a1 + 16r = 74
2a1 + 18r = 74    como r = 3

2a1 + 54 = 74
2a1 = 20
a1 = 10

10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61,64, 67