Question

Resolva os sistemas. (Se não tiver mostrando avisa que eu arrumo, Obs: se ajudar deixo como: Melhor resposta. :))
A)$\left \{ {{2x+y-4=0} \atop {x+2(x-y)=-1}} \right.$

B)$\left \{ {{x-y=11} \atop {0,5x-0,2y=4}} \right.$

C)$\left \{ {{5x-3y=16} \atop { \frac{x}{5}+ \frac{y}{3}=2 }} \right.$

D)$\left \{ {{ \frac{x-1}{2}=1 } \atop 2x-{ \frac{y-5}{3}=2 }} \right.$

Answer 1

Eluciamonteiro Mod-N3  a) {2x+y=5   
 3x-y=5 

1º) 2x+y=5  
y= 5 -2x 

2º) 3x-y=5
3x - (5-2x)= 5
3x -5 +2x=5
3x +2x = 5 +5
5x= 10
x= 10/5
x= 2

Voltando a primeira onde parou para achar valor de y:
y= 5 -2x 
y= 5-2.2
y= 5-4
y= 1

Pegando uma equação para verificação:
3x-y=5 
3.2 -1
6-1=5

Solução: x= 2 e  y= 1

 b){-2x+3y=1 
 4x-5y=0 

1º)-2x+3y=1
3y= 1+ 2x
y= (1+2x)/3

2º)4x-5y=0 
4x -5.(1+2x)/3=0
4x - 5 -10x)/3=0  mmc de 1 e 3 = 3
(4x -5 -10x=0)/3
(12x -5 -10x=0)
12x -10x = 5
2x= 5
x= 5/2
x= 2,5

Voltando a primeira onde parou para achar y:
y= (1+2x)/3
y= (1+2.(2,5)/3
y= (1+5)/3
y= 6/3
y=2

Verificando:
4x-5y=0 
4.(2,5) -5.(2)=0
10 -10= 0

Solução: x= 2,5  e y= 2

 c) {x= -2y
  x- -3y=17;5  

1º) x= -2y

2º)  x- 3y=17;5  
-2y -3y = 17,5
-5y= 17,5 .(-1)
+5y= -17,5
y= -17,5/5
y= -3,5

Voltando a primeira para achar x:
x= -2y
x= -2.(-3,5)
x= + 7

Pegando uma equação para verificação:
 x- 3y=17;5  
7 -3.(-3,5)= 17,5
7+ 10,5= 17,5
17,5 = 17,5

Solução: x= 7  e   y= -3,5

 d) {2x+5y=14  
{x=y

1º)x=y

2º)2x+5y=14 
2.y +5y =14
2y +5y = 14
7y= 14
y= 14/7
y= 2

Voltando a primeira onde parou para achar x:
x=y
x=2

Verificação:
2x+5y=14  
2.(2) +5.(2)= 14 
4 +10=14

Solução: x= 2   e    y= 2

e ) { 2x=3y
    y=2x+4

1º)   y=2x+4

2º)  2x=3y
2x= 3.(2x +4)
2x=6x +12
2x-6x = 12
-4x= 12.(-1)
4x = -12
x= -12/4
x= -3

Voltando a primeira para achar valor de y:
   y=2x+4
y= 2.(-3) +4
y= -6 +4
y= -2

Verificando:      
        2x=3y
2.(-3) = 3.(-2)
-6= -6

Solução: x= -3   e  y= -2


 f) {x+2y=5
   2x+3y=7

1º)  x+2y=5
x= 5-2y

2º)  2x+3y=7
2.(5-2y) +3y =7
10 -4y +3y=7
-4y +3y = 7 -10
-y= -3.(-1)
y= +3

Voltando a primeira para achar valor de x
x= 5-2y
x= 5- 2.(3)
x= 5-6
x= -1

Verificação:
 x+2y=5
-1 +2.(3)
-1+6=+5

Solução: x= -1   e y= 3