Question

Se A= { X € R / 0 < X < 2 } e B = {X € R /-3 < X < 1 }}, determine o conjunto (A U B) - (A ∩ B ) ?

Answer 1

Boa noite!

Fazendo por partes:
Na união, tomamos para limite inferior o menor dos menores (entre 0 e -3, tomamos -3) e para limite superior o maior dos maiores (entre 2 e 1, tomamos 2). Neste exemplo, como há interseção, podemos fazer dessa forma.
Portanto:
$A\cup B = \left\{x\in\mathbb{R}\;|\;-3<x<2\right\}$

Na interseção, tomamos para limite inferior o maior dos menores (entre 0 e -3, tomamos 0) e para limite superior o menor dos maiores (entre 2 e 1, tomamos 1).
$A\cap B = \left\{x\in\mathbb{R}\;|\;0<x<1\right\}$

Agora, resolvendo:
Tiramos tudo do primeiro elemento que tenha em comum com o segundo elemento.
$\left(A\cup B\right)-\left(A\cap B\right)=\left\{x\in\mathbb{R}\;|\;-3<x<0\;\wedge\; 1<x<2\right\}$

Espero ter ajudado!