Question

Um terreno será vendido através de um plano de pagamentos mensais em que o primeiro pagamento de R$500,00 será feito 1mês após a compra, segundo de R$ 550,00 será feito 2 meses após a compra, o terceiro de R$600,00 será feito 3 meses após a compra, é assim por diante. Sabendo que o preço total do terreno é de R$22.550,00, qual é o número de prestaçoes mensais que devem ser pagas?

Answer 1

Progressão aritmética
a1 = 500
a2 = 550
r = 50
Sn = 22550

an = a1+(n-1)*r
an = 500+(n-1)*50
an = 500+50n-50
an = 500-50+50n
an = 450+50n

Sn = (a1+an)*n/2
(500+450+50n)*n/2 = 22550
(950+50n)*n = 22550*2
50n²+950n = 45100
50n²+950n-45100 = 0 (:50)
n²+19n-902 = 0
/\ = 19²-4*1*(-902)
/\ = 361+3608
/\ = 3969
n = (-19+/- \/3696)/2
n = (-19+/-63)/2
n' = (-19-63)/2 = -82/2 = -41 (não convém)
n'' = (-19+63)/2 = 44/2 = 22
Serão 22 prestações