Question

a soma dos 101 primeiros números impares positivos é ?

Answer 1

Essa é uma progressão aritmética de razão 2, pois não considera os números pares. Precisamos encontrar o 101° número para prosseguirmos na questão:

An = A1 + (n - 1)r
A101 = 1 + (101 - 1)2
A101 = 1 + 100 x 2
A101 = 201

Utilizando a fórmula da soma da progressão aritmética, temos:

Sn = (A1 + An)n / 2

S(101) = (1 + 201)101/2
S(101) = 202 x 101 / 2
S(101) = 101 x 101
S(101) = 10201

Portanto, a soma resulta em 10201.