Question

a diferença entre um número natural e seu inverso é igual a 3/2. determine esse número

Answer 1

Oiee Vitória 


       Veja :


  A dferença   ⇒     menos 

 Um   número       ⇒            x 

O inverso  desse número           ⇒       1
                                                              ---
                                                               x


    Assim temos  :


                                   Equação do  2' grau  completa 


                                          x  -    1   =        3 
                                                  ----         ------
                                                    x            2            mm c =    2 x 

                                         2 x²   -  2  =   3 x 
                                        ------------------------------
                                                     2x                   ⇒  isolamos 


                            2 x²  -  3 x  - 2 =  0     a =  2  b =  - 3  c =  - 2 

                            Δ  =   b²  - 4 . a . c 
                          
                            Δ  =    (  - 3 ) ² -  4 . 2 .  ( - 2 ) 

                            Δ  =    9   +  16 

                            Δ  =     25

                            x =  - b + ou -  √Δ
                                    -------------------
                                             2 .a 

                            x =  -   ( - 3 )  + ou -  √ 25
                                     ---------------------------
                                                2, 2 

                              x '  =   3  +   5               8
                                        ------------  =      ------  =          2
                                              4                   4


                             x '' =     3  - 5               - 2                        -    1
                                         ----------   =      ------   ÷      2 =          ---
                                             4                   4                              2
       


Note que procuramos um número natural , então um número positivo.


      

  Resp:    O número procurado  é     ⇒      2