Question

Se z=(2+i).(1+i).i entao o conjugado de z,sera dado por?

Answer 1

Sendo z = (2 + i).(1 + i).i, vamos resolver a multiplicação (2 + i).(1 + i):

(2 + i).(1 + i) =

2 + 2i + i + i² =

i² + 3i + 2 =

Lembro que, das potências de i, temos que i² = -1.

Logo,

i² + 3i + 2 =

-1 + 3i + 2 =

1 + 3i

Multiplicando (1 + 3i) por i:

(1 + 3i).i =

i + 3i² =

-3 + i.

Assim, z = -3 + i.

Para calcular o conjugado de um número complexo basta trocar o sinal da parte imaginária. O sinal da parte real permanece.

Portanto, o conjugado de z = -3 + i é z' = - 3 - i.

Answer 2

Resposta:

Segue resolução: (2 + i) (1 + i) ( i ) --> (1 + 3i) ( i ) --> Z = 3 - i

Como no conjugado de um número complexo invertemos o sinal da parte imaginária:

Conjugado de Z --> - 3 - i