Question

Aqui uma tarefa gigantebde expressoes algebricas.
1)simplifique as expressoes algebricas:
a)15x + 3 - 9x

b) 7 × (x+4)-16

c) 9a + 5 - 8 + 7a

d) 5 × (4b - 3) - 37b

e) (54× + 18) + 2 × (5-7w)

f) (8+6t) × - (27t - 3) + 4

2) usando contas, determine o valor numerico das seguintes expressoes algebricas:

a)7y + 5y - 8, para y = 3

b) 6 × (x-2) + 5 - 3x, para x = 8

c) 4 × (a + 2b) - 15, para A = -6 e b = 5

d) 6x - 12y + 3 × (6y +3), para x = 2 e y = 1/2 (fracao)

e) (7z - 3) × 4 - ( -9z) : (-3), para Z = -3


o resto esta nestas fotos, obrigado.

Answer 1

1 - a) 15x + 3 - 9x
Quando temos números multiplicados pela mesma incógnita (no caso, o x multiplica o 15 e o 9), podemos somá-los ou subtraí-los (dependendo do sinal).
= 15x - 9x + 3
= 6x + 3
b) 7 . (x + 4) - 16
Quando temos números multiplicando outros dentro de um parênteses (o 7 multiplicando o x e o 4), você deve multiplicar cada um deles por 7.
= (7 . x) + (7 . 4) - 16
= 7x + 28 - 16
= 7x + 12
c) 9a + 5 - 8 + 7a
= 9a + 7a + 5 - 8
= 16a - 3
d) 5 . (4b - 3) - 37b
= (5 . 4b) + (5 . - 3) - 37b
= 20b - 15 - 37b
= 20b - 37b - 15
= - 17b - 15
= 17b + 15 (se multiplicar por -1)
e) (54w + 18) + 2 . (5 - 7w)
= 54w + 18 + (2 . 5) + (2 . - 7w)
= 54w + 18 + 10 - 14w
= 40w + 28
f) (8 + 6t) . 5 - (27t - 3) + 4
= (5 . 8) + (5 . 6t) - (27t - 3) + 4
= 40 + 30t - 27t - 3 + 4
= 40 + 3t + 1
= 3t + 41

2 - a) 7y + 5y - 8, para y = 3
Basta substituir o y por 3, multiplicando os números.
= 7.(3) + 5.(3) - 8
= 21 + 15 - 8
= 36 - 8
= 28
b) 6 . (x - 2) + 5 - 3x, para x = 8
= 6x - 12 + 5 - 3x
= 6.(8) - 12 + 5 - 3.(8)
= 48 - 12 + 5 - 24
= 36 - 19
= 17
c) 4 . (a + 2b) - 15, para a = - 6 e b = 5
= 4a + 8b - 15
= 4.(- 6) + 8.(5) - 15
= - 24 + 40 - 15
= 40 - 39
= 1
d) 6x - 12y + 3 . (6y + 3), para x = 2 e y = 1/2
= 6x - 12y + 18y + 9
= 6x + 6y + 9
= 6.(2) + 6.(1/2) + 9
= 12 + (6.1/1.2) + 9 (Quando há uma multiplicação de frações, você pode multiplicar os numeradores entre si e os denominadores, para depois dividir, $\frac{6}{1} . \frac{1}{2} = \frac{6 . 1}{1 . 2} = \frac{6}{2} = 3$)
= 12 + 3 + 9
= 24
e) (7z - 3) . 4 - (- 9z) ÷ (- 3), para z = -3
= 21z - 12 + 9z ÷ (- 3)
= 30z - 12 ÷ (- 3)
= 30z/(- 3) - 12/(- 3)
= - 10z + 4
= - 10.(-3) + 4
= 30 + 4
= 34

3 - a) As expressões onde aparecem letras no lugar de números são chamadas de expressões algébricas.
b) Nelas, as letras são chamadas de incógnitas.

4 - a) A bicicleta já possui um preço fixo de R$12,50 (diária), e para cara hora de uso, um preço adicional de R$2,50. Supondo que ele possa pedalar por x horas (já que não sabemos), a expressão que determina o valor a ser pago é:
2,5x + 12,5
b) Sendo que ele pegou a bicicleta das 15h às 19h, então ele pegou por um tempo de 4 horas. Sendo assim:
2,5x + 12,5
= 2,5.(4) + 12,5
= 10 + 12,5
= 22,5
Ele pagou um total de R$22,50.

Bônus: Tendo as expressões 1 + 2x, 5 + 3x e 9 + 4x, podemos vez que quando subtraímos uma seguinte da anterior, teremos sempre o mesmo valor:
(5 + 3x) - (1 + 2x)
(5 - 1) + (3x - 2x)
4 + 1x
ou
(9 + 4x) - (5 + 3x)
(9 - 5) + (4x - 3x)
4 + 1x
Ou seja, a expressão seguinte sempre sera 4 + 1x maior do que a anterior. Portanto, para encontrar as seguintes, basta somar 4 + 1x.
Então:
... 9 + 4x, 13 + 5x, 17 + 6x, 21 + 7x.