Question

Determine a derivada segunda da função G(t) = Ln(x^2), no ponto t= 1.

Answer 1

Temos a função : 

G(t) = Ln(x²) 

derivando a primeira ...   (regra de log ) 

G(t)' = 2x/x² 

Derivando a segunda ...  (regra do produto) 

G(t)'' = (x².2 - 2x.2x)/(2x)² 

G(t)'' = (2x² - 4x²)/4x² 

G(t)'' = - 2x²/4x² 

G(t)'' = - x²/2x²         

substituindo ... 

G(1)'' = - 1²/2.1² 

G(1)'' = - 1/2.1 

G(1)'' = - 1/2                                          ok