Question

Em um ponto de observação colocado ao solo, vê-se o topo de um edifício em um ângulo de 60°, afastando-se 40m deste ponto, ele passa a avistar o topo do edifício em um ângulo de 30°. Determine:
a)Valor de X
b)Altura do edifício

Answer 1

x = distância inicial
y = altura do prédio

{tg60 = y/x
{tg30 = y/(x+40)

{y = tg60.x
y = x√3

{y = tg30.(x+40)
y = [√3(x+40)]/3

Igualando os y:

[√3(x+40)]/3 = x√3
(x+40)/3 = x
x + 40 = 3x
3x - x = 40
2x = 40
x = 40/2
x = 20

y = x√3
y = 20√3
y = 34,6 m (com √3 = 1,73)

Portanto o prédio possui 34,6 m e a distância inicial era de 20m

=)