Question

A equação √(x-1) (x-3)=0 no conjunto IR tem:
A)duas raízes positivas
B) duas raízes negativas
C) apenas uma raiz positiva
D) apenas uma raiz negativa

Answer 1

Olá!

Eleva ambos membros ao valor do índice do radical e resolve:

$\sqrt{(x - 1).(x - 3)} = 0 \\ (\sqrt{(x - 1).(x - 3)}) ^{2} = (0) ^{2} \\ (x - 1).( x- 3) = 0 \\ {x}^{2} - 3x - x + 3 = 0\\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0$

Em Bhaskara:

/\ = (-4)² - 4 . 1 . 3
/\ = 16 - 12
/\ = 4

x' = -(-4) + 2 /2
x' = 3

x" = -(-4) - 2 /2
x" = 1

S = { 3, 1 }

Alternativa A, duas raízes positivas.

Answer 2

Como faz a verificação ??