Question

Use a fatoração e simplifique:
A- x²-49/x-7


B- 4-x²/6+3x

Answer 1

.
$A) \frac{x^2-49}{x-7} = \frac{(x+7)(x-7)}{x-7} =x+7 \\ \\ B) \frac{4-x^2}{6+3x} = \frac{(2+x)(2-x)}{3(2+x)} = \frac{2-x}{3}$

Answer 2

A ) Para fatorarmos esta expressão, podemos usar o produto notável da diferença do quadrado de dois termos, que no caso é o x e o 7. Sendo assim

x² - 49 ⇔ x² - 7² ⇔ ( x - 7 ) ( x + 7 )

Substituindo no numerador, temos

$\dfrac{(x-7)(x+7)}{(x-7)} =x+7$

A mesma coisa acontece na letra B ), podemos considerar o numerador como

2² - x² ⇔ ( 2 - x ) ( 2 + x )

Portanto

$\dfrac{(2-x)(2+x)}{3(2+x)} =\dfrac{2-x}{3}$