Question

Formule dois exercícios que sejam resolvidos por meio de equações do 1° grau.

Answer 1

O dobro de um número subtraído de 20 é igual a 100. Qual é o número? 

Um número: x 
O dobro do número: 2x 

Equação: 2x – 20 = 100 

Resolvendo a equação 
2x – 20 = 100 
2x – 20 + 20 = 100 + 20 (adicionamos 20 aos dois lados da equação) 
2x = 120 
x = 120/2 
x = 60 

Portanto, o número é igual a 60. 

Exemplo 2 

O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o número? 

Um número: x 
O triplo deste número: 3x 
O dobro deste número: 2x 
O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600: 3x + 2x = 600 

Resolvendo a equação: 
3x + 2x = 600 
5x = 600 
x = 600/5 
x = 120 

Temos que o número é igual a 120. 

Exemplo 3 

Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25. 

Um número: x 
Antecessor: x – 1 
O dobro de meu antecessor menos 3: 2(x – 1) – 3 = 25 

Resolvendo a equação 
2(x – 1) – 3 = 25 (aplicar o método da distribuição) 
2x – 2 – 3 = 25 
2x – 5 = 25 

2x = 25 + 5 
2x = 30 
x = 30/2 
x = 15 

O número é igual a 15. 

Exemplo 4 

Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da quantia na compra de uma revista, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía? 

Quantia: x 
Um terço da quantia: 1/3x 
Um quarto da quantia: 1/4x 

Equação do problema: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x 

MMC (3,4) = 12 


(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (simplificando os denominadores) 

4x + 3x + 300 = 12x 
12x – 4x – 3x = 300 
12x – 7x = 300 
5x = 300 
x = 300/5 
x = 60 

Carlos possuía a quantia de R$ 60,00. 


Exemplo 5 

Os 44 alunos da 7ª série A de uma escola representam 40% de todos os alunos da 7ª série dessa mesma instituição. Quantos são os alunos da 7ª série dessa escola? 

Alunos: x 
40% = 40/100 = 2/5 dos alunos 
2/5 de x 

(2/5)x = 44 
2x = 44 * 5 
2x = 220 
x = 220/2 
x = 110 

Resultado: A escola possui 110 alunos cursando a 7ª série.