Question

equação exponencial $8^{x-2} = 8 \sqrt{2}$

Answer 1

Boa tarde

veja:

$8^x^-^2\;=\;8 \sqrt{2}$

fatorando o 8, vamos achar 2³

$8\;=\;2^3$

$\sqrt{2} \;=\;2 ^\frac{1}{2}$

$reescrevendo...$

$(2^3)^x^-^2\;=\;2^3.2^\frac{1}{2}$

no primeiro membro, aplica a distributiva

no segundo membro, bases iguais, conserva a base e soma os expoentes.

$2^(^3^x^-^6^)\;=\;2^ \frac{7}{2}$

podemos cancelar as bases..

$3x\;-\;6\;=\; \frac{7}{2}$

$mmc\;=\;2$

$6x\;-\;12\;=\;7$

$6x\;=\;7\;+\;12$

$x\;=\; \frac{19}{6}$

Answer 2

Boa tarde

8^(x - 2) = 8√2 

√2^(6x - 12) = √2^7 

6x - 12 = 7 
6x = 19

x = 19/6