Question

Me ajudem determine a raiz da função quadrática f(x)=-x²-3/2x+1

Answer 1

f(x) = - x² - (3/2x) + 1

- x² - (3/2x) + 1 = 0
Dados:
a = -1
b = -3/2
c = 1
Usando a fórmula de Bháskara temos:

x = (-b⁺₋ √Δ)/2a

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3/2)² - 4.(-1).1
Δ = -3²/2² - (-4)
Δ = 9/4 + 4           [mmc(4,1)=4]
Δ = (9.1 + 4.4)/4
Δ = 25/4
Voltando na primeira fórmula temos:
x = (-b⁺₋ √Δ)/2a
x = (-(-3/2))⁺₋ √25/4)/2.(-1)
x = ((3/2)⁺₋ √25/√4)/ - 2
x = ((3/2)⁺₋ 5/2)/ - 2

Logo, 
x¹ = (3/2 ⁺ 5/2)/ - 2 ⇒ x¹ = (3⁺5)/2 / - 2  ⇒ x¹ = 8/2 / - 2 ⇒ x¹ = 4 / - 2 ⇒ x¹= -2

e 


x² = (3/2 - 5/2)/ - 2 ⇒ x² = (-2)/2 / - 2  ⇒ x² = -1 / - 2 ⇒ x² = 1/2 

Portanto, as raízes da função serão x¹ = -2 e x² = 1/2