Sejam r e s duas retas que se interceptam segundo um ângulo de 60. Seja C1 uma circunferência de 3cm de raio, cujo centro O se situa em s, a 5cm de r. A medida do raio da menor circunferência tangente à C1 e à reta r, cujo centro também se situa na reta s, vale:
resposta: 29 - 16√3
resolução??
edadrummond:
Tem certeza da resposta ? Sua resposta dá aproximadamente 1,28 .Pela lógica r devia ser menor do que 1. Minha solução deu 4 raiz de 3 -6 que dá aproximadamente 0,928.
Respostas
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3
Boa tarde
Seja x a medida do raio .
A é a interseção das retas r e s .
C é a interseção da reta r com a reta que passa por O e contem OC [ OC=5cm]
O triângulo CAO é retângulo em C
OF = 3 + x
AF = AO - OF ⇒AF = AO-3-x
Triângulo CAO é semelhante ao triângulo GAF
Substituindo
Racionalizando
x=
Seja x a medida do raio .
A é a interseção das retas r e s .
C é a interseção da reta r com a reta que passa por O e contem OC [ OC=5cm]
O triângulo CAO é retângulo em C
OF = 3 + x
AF = AO - OF ⇒AF = AO-3-x
Triângulo CAO é semelhante ao triângulo GAF
Substituindo
Racionalizando
x=
Anexos:
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