Question

Uma esfera tem um diâmetro de 30 pés. Sabe-se que um
pé é igual a 12 polegadas e cada polegada corresponde a
aproximadamente 25,4 mm. Se a esfera expandir o seu
diâmetro para 36 pés, o aumento aproximado do volume
dessa esfera expandida, em relação à esfera original com
30 pés de diâmetro, será de?

Answer 1

Boa tarde!

para calcularmos o volume de uma esfera, temos que utilizar a seguinte questão:

$V= \frac{3 \pi r^2}{4}$ onde:

V = volume da esfera;
π = constante numérica ≈3,14;
r = raio ou o diâmetro dividido por 2.

Temos então que para uma esfera com diâmetro de 30 polegadas:

$V = \frac{3.3,14.15^2}{4} = 529,875 \ pol$

Para uma esfera com diâmetro de 36 polegadas temos:

$V = \frac{3.3,14.18^2}{4} = 763,02 \ plg$

Para calcularmos o volume expandido (Vₐ) podemos fazer a diferença entre o volume maior e o volume menor:

Vₐ = 763,02 - 529,875 = 233,145 plg³ ou convertendo para milímetros 3820562,036 mm³.

Quaisquer dúvidas deixe nos comentários, bons estudos.