Question

6- (Fuvest) A espessura de uma folha de estanho é 0,01 cm. Forma-se uma pilha de folhas, colocando-se duas na primeira vez e em cada vez sucessiva tantas quantas já foram colocadas anteriormente. Repetindo-se 40 vezes a operação, a altura da pilha final seria mais próxima: a) a) da altura de um poste de iluminação; b) b) da distância São Paulo-Rio; c) c) da altura de um período de 40 andares; d) d) de duas vezes a circunferências da Terra;

Answer 1

Sendo a espessura considerada x e a espessura total considerada D, temos:

D=x+2x+3x+4x...40x

Portanto trata-se de uma Progressão Aritimética, onde a soma total dos fatores é determinada por:

$S_{n}= \frac{( a_{1}+ a_{n}).n }{2} \\ S_{40}=\frac{(x+40x).n }{2} \\ S_{40}= \frac{(0,01+0,4)40}{2}=0,41.20= 8,2 cm$

A altura de 8,2 cm não é equivalente a ordem de grandeza de nenhuma das alternarivas, portanto a resposta é alternativa e.