O raio de uma roda gigante de centro C mede CA = CB = 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo ACB corresponde a:
(A) 45
(B) 60
(C) 75
(D) 105
Respostas
Primeira coisa que eu fiz foi separar a figura ali em dois triângulos retângulos. Depois disso precisamos calcular o seno de cada um. Começamos pelo triângulo amarelo. Vamos ter:
Sen ∆amarelo = 5/10 = 0,5
Olhando na tabela percebemos que Sen 30° = 0,5
Agora vamos achar o do triângulo Laranja:
Sen ∆Laranja = 7,05/10 = 0,705
Olhando na tabela percebemos que Sen 45° = 0,707 que é bem próximo de 0,705.
Agora somando os dois ângulos encontrados
30° + 45° = 75°
GAB Letra C
Bons estudos!!
A medida em graus mais próxima do menor ângulo ACB corresponderá a: 75º - letra c).
Vamos aos dados/resoluções:
Sabendo que CA e CB possuem 10m e existe uma distância até o chão de 11 e precisamos determinar qual será o menor ângulo ACB e ao realizarmos uma perpendicular entre CA e CB, criamos dois ângulos, o θ (teta) e o W.
Dessa forma, conseguimos descobrir que o AW valerá 5 (porque 16 - 11), enquanto o seno de θ será: cateto oposto / hipotenusa, logo 5/10 = 0,500 (referente ao 30º). Então θ valendo 30º, iremos construir mais um triângulo chamado CDN com um novo ângulo que será conhecido como β e dessa forma, o sen β será 11 - 3,95 sendo igual a 7,05.
Logo sen β será = 7,05 / 10 = 0,705 e aproximadamente será 45º. Então finalizando temos que θ + 45 será o ângulo ACB.
ACB então será 30 + 45 = ACB
ACB = 75º.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
