Question

Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem:
• linha 1 – {A, B, C, D, E};
• linha 2 – {F, G, H, I, J};
• linha 3 – {L, M, N, O, P};
• linha 4 – {Q, R, S, T, U};
• linha 5 – {V, X, Z}.
Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis:

Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo:


Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador.
Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a:

(A) 1/15000
(B) 1/18000
(C) 1/20000
(D) 1/25000

Answer 1

Primeiramente vamos seguir com as probabilidades por linha.
Linha 1)
há 3 letras que estão na palavra ventilador. O primeiro chute tem a probabilidade de 3 em 5. O segundo a probabilidade de 2 em 4. Isso porque eliminamos uma probabilidade. O terceiro eliminamos mais uma, portanto 1 em 3
A probabilidade nessa linha será 3/5*2/4*1/3=1/10
Fazendo o mesmo processo para as demais linhas:
Linha 2) 
1/5
Linha 3)
3/5*2/4*1/3=1/10
Linha 4)
2/5*1/4=1/10
Linha 5)
1/3
Multiplicando todas as probabilidades teremos:
1/10*1/5**1/10*1/10*1/3=1/15000 letra a