• Matéria: Matemática
  • Autor: rodrigo1510
  • Perguntado 9 anos atrás

se logx a=5, logx b=3 e logx c=2, calcule logx ³√ab/c  << ab sobre c

Respostas

respondido por: helocintra
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Oi Rodrigo.

Dado o Log podemos entendê-lo assim:

Log_{ x }a=5\\ Log_{ x }b=3\\ Log_{ x }c=2\\ \\ \\ Log_{ x }\frac { \sqrt [ 3 ]{ ab }  }{ c } \Rightarrow Log_{ x }(\frac { ab }{ c } )^{ \frac { 1 }{ 3 }  }

Então nós temos:

(\frac { Log_{ x }a*Log_{ x }b }{ Log_{ x }c } )^{ \frac { 1 }{ 3 }  }

Há uma propriedade do Log que nos permite transformar uma multiplicação em soma e uma divisão em subtração:

E há uma outra que nos permite jogar o expoente na frente do Log multiplicando:

\frac { 1 }{ 3 } *(Log_{ x }a+Log_{ x }b-Log_{ x }c)\\ \\ \frac { 1 }{ 3 } *(5+3-2)\\ \\ \frac { 1 }{ 3 } *6\\ \\ \frac { 6 }{ 3 } \Rightarrow 2


narutodaniel201: ei vc me ajuda nessa questao de log pfv dou 50 pontos quem acerta
narutodaniel201: o link http://brainly.com.br/tarefa/1276635
rodrigo1510: Desculpa a ignorância mas me disseram que a resposta é algo a ver com logx 15 - logx 6 , será que tem algo correto nisso?
helocintra: Tem certeza disso? Pois acho que não errei em nada. Mas se quiser eu excluo minha resposta.
rodrigo1510: escrevi muito mal a pergunta desculpe , a raiz é só no a e no b o C permanece sem a raiz
narutodaniel201: vcs me ajudam nessa questao de log nesse link pfv http://brainly.com.br/tarefa/1276635
rodrigo1510: e tbm o negócio de log x 15 - logx6 eu me enganei a resposta vai dar 2 mesmo o problema é que a conta é diferente , se possivel me ajude nela pls
helocintra: A conta não vai mudar em nada, mas vou editar.
helocintra: Prontinho.
rodrigo1510: obg
respondido por: Anônimo
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Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

\sf log_{b}~(a\cdot c)=log_{b}~a+log_{b}~c

\sf log_{b}~(a\div c)=log_{b}~a-log_{b}~c

\sf log_{b}~a^m=m\cdot log_{b}~a

\sf \sqrt[c]{a^b}=a^{\frac{b}{c}}

Assim:

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=log_{x}~\Big[\dfrac{(a\cdot b)^{\frac{1}{3}}}{c}\Big]

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=log_{x}~(a\cdot b)^{\frac{1}{3}}-log_{x}~c

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{1}{3}\cdot log_{x}~(a\cdot b)-log_{x}~c

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{1}{3}\cdot(log_{x}~a+log_{x}~b)-log_{x}~c

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{1}{3}\cdot(5+3)-2

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{1}{3}\cdot8-2

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{8}{3}-2

\sf log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{8-6}{3}

\sf \red{log_{x}~\Big(\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{c}\Big)=\dfrac{2}{3}}

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