Question

a soma dos 9 primeiros termos de uma P.A de razao 2 é 9.Determine o terceiro termo dessa p.a.

Answer 1

_ Vamos descrever os dados que o problema nos forneceu:

S₉ = 9
r = 2
a₃ = ?
a₁ = ?

_  vamos achar a₁ e com ele achamos o terceiro termo.

S₉ = ( a₁ + a₉). 9 / 2
2. 9 = (a₁ + a₉). 9
a₁ + a₉ = 2              ( I )

Perceba que não temos o 9° termo, porem ele vale.

a₉ = a₁ + 8r
a₉ = a₁ + 16

- substituirmos n equação ( I )

a₁ + a₉ = 2  
a₁ + a₁ + 16 = 2
2a₁ = 2 - 16
a₁ = -14/2
a₁ = -7

- Fica fácil achar a₃

a₃ = -7 + 2r
a₃ = -7 + 4
a₃ = -3