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O gráfico é uma parábola, para que seja tangente ao eixo X, é necessário que as raízes da equação sejam reais e iguais e para isso o discriminante (Δ) tem que ser igual a zero. Como:
Δ=b²-4ac, logo:
b² - 4ac = 0, vamos resolver e acharemos o valor de m.
m² - 4.1.(8 - m) = 0
m² - 32 + 4m = 0, reescrevendo temos:
m² + 4m - 32 = 0, agora resolvemos esta equação em função de m.
m = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=4² - 4.1.(-32)⇒Δ=16 + 128 = 144
m = - 4 +/- √144 / 2.1
m = -4 +/- 12 / 2
m1 = -4 -12 / 2 = -16/2 = -8
m2 = -4 + 12 / 2 = 8/2 = 4
Logo para m = -8 ou m= 4, o gráfico é tangente ao eixo X
Δ=b²-4ac, logo:
b² - 4ac = 0, vamos resolver e acharemos o valor de m.
m² - 4.1.(8 - m) = 0
m² - 32 + 4m = 0, reescrevendo temos:
m² + 4m - 32 = 0, agora resolvemos esta equação em função de m.
m = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=4² - 4.1.(-32)⇒Δ=16 + 128 = 144
m = - 4 +/- √144 / 2.1
m = -4 +/- 12 / 2
m1 = -4 -12 / 2 = -16/2 = -8
m2 = -4 + 12 / 2 = 8/2 = 4
Logo para m = -8 ou m= 4, o gráfico é tangente ao eixo X
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