Question

Caminhando em linha reta ao longo de uma Praia,um banhista vai de um ponto A até um ponto B cobrindo uma distância de 1200m.Quando em A ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NAB é de 60° e quando chega em B o ângulo é de 45°.Faça a ilustração da situação descrita (Foto acima) e calcule a distância entre o navio e a praia.Use
$\sqrt{3 } = 1.7$

Answer 1

Vou separar os triangulo que esta no enunciado .

1er Triangulo BNA'

...........N
...........|\
...........|..\
...h......|...\
...........|.... \
...........|........\
.....A'..|..45¤\B
...............a

Tg 45¤ = C.O
...................____
.....................C.A

Tg 45¤ = h
.............. . ..___
......................a

1 = h
......___
........a

a = h.....( I )

2do Triangulo ANB'

................./|
.............../..|
............./....|.h
.........../......|
........./........|
......./.60¤.|
.....1.200 - a

Tg 60¤ = C.0
....................___
.....................C.A

Tg 60¤ = h
..................___
.................1.200 - a

\/3 = h
......... .___
..........1.200 - a

h = 1.200 - a . (\/3)
h = 1.200.\/3 - a.\/3...( II )

Vamos sustituir ( I ) em ( II )

h = 1.200.\/3 - h.\/3
h + h .\/3 = 1.200.\/3
h ( 1 + \/3 ) = 1.200.\/3
h = 1.200.\/3
......_______
.......( 1 + \/3 )

h = 1.200.\/3 x ( 1 - \/3 )
......._______......_______
........( 1 + \/3 )........( 1 - \/3 )

h = 1.200(\/3 . \/3 ) - 1.200 \/3
......____________________
...............( 1 + \/3 ) ( 1 - \/3 )

h = 1.200 x 3 - 1.200 \/3
......________________
........................2

h = 3.600 - 1.200 \/3
......._____________
......................2

h = 1.800 - 600 \/3
h = 1.800 - 600(1,7)
h = 1.800 - 1.020
h = 780m