Question

determine a razão e classifique cada uma das PG

a) (1,2,4,8,......)
b) (512,256,128,...)
c) (2,-4,8,-16,.....)
d) (-1,-3,-9,....)

Answer 1

Para descobrir a razão de uma PG, basta dividir um dos termos pelo seu antecessor.

a)
(1, 2, 4, 8...)

Dividindo um termo pelo seu antecessor (pode ser qualquer termo, desde que você divida pelo seu antecessor)

Razão = 2/1 = 2
Ou seja, esta PG está sempre multiplicando o valor por 2

Está é uma PG crescente, pois a sequência vai sempre aumentando.

Resp: Razão é 2 e essa é uma PG crescente.

b)
(512, 256, 128...)

Razão = 128/256 = 0,5

Essa PG é decrescente, pois sua sequência vai sempre diminuindo.

Resp: Razão é 0,5 e essa é uma PG decrescente.

c)
(2, -4, 8, -16...)

Razão = -4/2 = -2

Caso especial: Como a sequência fica variando entre números positivos e negativos, classificamos esta como "PG oscilante"

Resp: Razão é -2 e essa é uma PG oscilante.

d)
(-1, -3, -9)

Razão = 3

Essa é uma PG decrescente, pois a sequência vai sempre diminuindo.

Resp: Razão é 3 e essa é uma PG decrescente.