Question

a soma dos 50 primeiros termos de uma pa, na qual a6+a45=160 vale

Answer 1

VEJAMOS:
S= (A1+AN)*N/2.
A6 + A45 = 160.
PRECISAMOS ENCONTRAR A1 E A50.
A1:
A6 +A45 = 160 >> A6 +A6 +39R = 160 >> 2A6 +39R= 160
A6 = (160-39R)/2 (I).
A6 = A1 +5R . SUBSTITUINDO EM (I) TEREMOS:
A1 + 5R = (160 -39R)/2
2A1 +10R = 160 -39R >> 2A1 = 160 -49R>> A1 =(160-49R)/2(II).

A50:

A50 = A1 + 49R.
A50 = (160-49R)/2 +49
A50 = (160 -49R +2*49R)/2
A50 = (160 +49R)/2.

AGORA PODEMOS CALCULAR
S50.
S50 = (A1+A50)*N/2
S50= ((160-49R)/2 +(160+49R)/2)*50/2
S50 = (320/2)*25
S50 = 160*25
S50 = 4000.
UM ABRAÇO!

Answer 2

Sabemos que os extremos somados darão sempre a mesma resposta. Sendo assim:

S= ( a6 + a45) * n/2

S= ( 160 ) * 50/2

S= 160 * 25

S= 4000

Espero ter ajudado