Question

(FUVEST)-O RETANGULO ABAIXO DE DIMENSÕES A E B
ESTA DECOMPOSTO EM QUADRADOS.QUAL O VALOR DA RAZÃO A/B.O LADO MAIOR É A E LADO MENOR É B

a)5/3
b2/3
c)3/2
d)2
e)1/2

POR FAVOR ME EXPLIQUEM COM CALCULOS !!!

Answer 1

Vamos calcular em função do lado dos quadrados menores
Observe o anexo: 
O padrão é pegar os lados e ir somando, fazendo por quadrado por quadrado.
Logo a razão será: 5L/3L = 5/3

Answer 2

A razão a/b é 5/3.

Alternativa A.

Temos dois quadrados iguais, menores que os outros dois. Chamarei-os de quadrado 3.

Chamarei de 2 o segundo quadrado maior, e de 1 o quadrado maior.

x = o lado dos quadrados 3

y = o lado do segundo quadrado maior

z = o lado do maior quadrado

Assim, pela figura, podemos notar que:

y = x + x

y = 2x

E...

z = y + x

z = 2x + x

z = 3x

Agora, notemos que:

a = z + y

a = 3x + 2x

a = 5x

E...

b = z

b = 3x

Portanto, a razão a/b é:

a = 5x

b     3x

a = 5 . x

b      3   x

a = 5 . 1

b      3

a = 5

b      3

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