Question

A hipotenusa de um triangulo retangulo tem 17 cm .determine as medidas dos catetos se um tem 7 cm a mais que o outro. Quanto medem os catetos

Answer 1

Olá!!




h² = a²+b²

17² = (7+X)²+X²

289 = 7²+2.7.X + X²+X²

289 = 49+14X+2X²

289-49 = 2X²+14X

2X²+14X = 240

2X²+14X-240 = 0





Calculando o delta...



Δ = b²-4.a.c
Δ = 14²-4.2(-240)
Δ = 196+1920
Δ = 2116




X = (-b +/- √Δ)/2a
X = (-14 +/- √2116)/2.2
X = (-14 +/- 46)/4

X1 = (-14 + 46)/4
X1 = 8

X2 = (-14-46)/4
X2 = -15



A solução da equação é:   S = {8 e -15}





O valor de X só pode ser 8,pois não há medida de comprimento negativa.




17² = (7+8)²+8²

17² = 7²+2.7.8+8²+8²

289 = 49+112+64+64

289 = 289




Os catetos são:   15 cm e 8 cm