Question

Um professor de educação fisica organizou 210 alunos para formar um triangulo colocou 1 aluno na 1°linha 2,na 2° 3, assim por diante qual o numero de linhas formadas pelos alunos ?

Answer 1

- Questão que forma uma PA

1° linha = 1 aluno
2° linha = 2 alunos
3° linha = 3 alunos
.
.
.
..
n´ésima linha = 210 alunos


--- Perceba que a cada linha, aumenta 1 aluno, logo a razão vale 1.

_ Para não sabemos quantos alunos há na n'ésima linha.

an = a1 + (n-1).r
an = 1 + (n-1)
an = n

achando a soma dos termos.

Sn = (a1+an). n / 2
210 = (1 + n).n / 2
420 = n + n²
n² + n - 420 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = 1 + 1680
Δ = 1681

n' = -1 -41 / 2 = -21

n'' = -1 +41/2 = 20

n = 20 linhas