Question

Qual o volume ocupado por 300 g de dióxido de enxofre, a 200 oC, sob pressão de 30 bar? Utilizar a equação de van der Waals, sabendo que as constantes a e b do dióxido de enxofre valem, respectivamente: 0,678 J.m3/mol2 e 5,64x10-5 m3/mol.
Preciso desse calculo URGENTE, ME AJUDEMMMMM

Answer 1

Olá, o exercicio é um pouco complexo de explicar, mais vou tentar.!

O volume ocupado pelo gás poderá ser obtido resolvendo-se a equação cúbica em V, que resultar do desenvolvimento da equação de van der Waals, onde:


$RT = (p + \frac{a}{V2} ) * (V - b)$


Como esta forma da equação vale para um mol do gás, determinarse-á primeiro seu volume molar; você multiplica entre si os dois termos do primeiro membro e também ambos os membros da equação por V2; então:


$RTV^{2} = pV^{3} + aV - pV^{2} - ab$ ou também


$pV^{3} - (bp + RT)V^{2} + aV - ab = 0$


Esta é a equação de van der Waals, na forma cúbica explícita em V. A

substituição dos dados:

$P = 30 bar = 30* 10^{5} Pa$


$T = 473 K$


$R = 8,31 J/mol* K$


$a = 0,678 J.m^{3} /mol^{2}$


$b = 5,64*10^{-5} m^{3} /mol$


Obtem-se:


$3* 10^{6} V^{3} - 4,1 * 10^{3} V^{2} + 0,678V - 3,82 * 10 x^{-5} = 0$


Então essa vem a ser a equação a resolver. É claro que esta equação pode ser imediatamente reduzida a um grau inferior, pois o termo constante   $3,82* 10^{-5}$   é absolutamente desprezível diante dos outros coeficientes.

Vai resultar uma equação do segundo grau, que é:


$3* 10 ^{6} V^{2} - 4,1 * 10^{3}V^{2} + 0,678 = 0$


Cujas raízes são: $1,17*10^{-3}$ e  $0,193* 10^{-3}$


À segunda raiz corresponde um volume excessivamente pequeno, incompatível com o estado do gás. O volume molar do gás é, portanto:


$V = 1,17*10^{-3} m^{3} /mol = 1,17 litro/mol$


Para as 300 g de dióxido de enxofre, então é:


$V = 1,17n = 1,17 \frac{m}{M}$


$V= \frac{1,17 * 300}{64} = 5,48 L.$

Answer 2

Resposta:

5,48

Explicação:

O volume ocupado pelo gás poderá ser obtido resolvendo-se a equação cúbica em V, que resultar do desenvolvimento da equação de van der Waals, (p + a/V2 )(V - b) = RT.

Como esta forma da equação vale para um mol do gás, determinar-se-á primeiro seu volume molar.

Multiplicando entre si os dois termos do primeiro membro e também ambos os membros da equação por V2 , obtém-se:

pV3 + aV - pV2 - ab = RTV2 , ou pV3 - (bp + RT)V2 + aV - ab = 0.

Esta é a equação de van der Waals, na forma cúbica explícita em V.

A substituição dos dados [p = 30 bar = 30x105 Pa, T = 473 K, R = 8,31 J/mol.K, a = 0,678 J.m3 /mol2 e b = 5,64x10-5 m3 /mol], produz: 3x106 V3 - 4,1x103 V2 + 0,678V - 3,82x10-5 = 0 que vem a ser a equação a resolver.

É claro que esta equação pode ser imediatamente reduzida a um grau inferior, pois o termo constante (3,82x10-5) é absolutamente desprezível diante dos outros coeficientes.

A equação do segundo grau, resultante, é: 3x106 V2 - 4,1x103 V + 0,678 = 0 cujas raízes são: 1,17x10-3 e 0,193x10-3.

À segunda raiz corresponde um volume excessivamente pequeno, incompatível com o estado do gás.

O volume molar do gás é, portanto: V = 1,17x10-3 m3 /mol = 1,17 litro/mol.

Para as 300 g de dióxido de enxofre, tem-se: V = 1,17n = 1,17(m/M) = 1,17x300/64,0 = 5,48 litros.