• Matéria: Matemática
  • Autor: FaelGG
  • Perguntado 8 anos atrás

João compra e revende produtos eletrônicos e adquiriu, parceladamente, dois produtos. Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda do produto A ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo deste produto; mas a venda do produto B, um prejuízo de 10% sobre o custo deste produto. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00. A diferença entre o preço de custo do produto mais caro e o preço de custo do produto mais barato, nessa ordem, é

a) 250 reais.
b) 350 reais
c) 450 reais.
d) 500 reais.
e) 550 reais.

obs.: a resposta é a letra d "500 reais" quero a explicação de como se faz

Respostas

respondido por: vchinchilla22
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Produto eletrônico 1 = x

Pagou 
 \frac{2}{5} do costo do Produto e devia 600


Si pago    \frac{2}{5} para completar o entero faltava  \frac{3}{5}


Então:  

[\frac{3}{5} * P = 600


P =  600 /  \frac{3}{5} = 1000


Produtos Produto eletrônico 2 = 1000 - x


A revenda = 600 + 525 = 1125


Valor do P1 = 100 % com lucro de 20 % = 120% =   \frac{120}{100}


Valor do P2 = 100% com prejuicio do 10 % = 90% =   \frac{90}{100}



Então substituindo as equações:


 \frac{120 X}{100}  +  \frac{90 * (1000 - X)}{100} = 1125


 \frac{12X}{10}  + 900 -  \frac{9X}{10} = 1125


é simplificado multiplicando toda a equação por 10

(\frac{12X}{10} + 900 - \frac{9X}{10} = 1125) * 10


12X + 9000 - 9X = 11250


3X - 9000 = 11250


3X = 2250


X =  \frac{2250}{3}  = 750



Produto eletrônico 1 = x


Produtos Produto eletrônico 2 = 1000 - x



Produtos Produto eletrônico 2 = 1000 - 750 = 250


Produto 1 - Produto 2 = 750 - 250 = 500

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