Question

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilín - drico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0

Answer 1

I) A cisterna atual tem 1m de raio na base e 3m de altura.

II) A nova cisterna deverá ter 81m³ de volume, 3m de altura e raio R, em metros, de modo que:π . R² . 3 = 81;

Assim, para π = 3, deve-se ter:

3 . R² . 3 = 81 ⇔ R2 = 9 ⇒ R = 3

III) Logo, o aumento no raio da cisterna, em metros, deve ser:
 3 – 1 = 2, apresentado na letra C.

Answer 2

Volume da cisterna atual:

V = π.r².h

V = 3.1².3

V= 9 m³

Volume da nova cisterna:

V = π.R².h

81 = 3.R².3

R² = 9

R = 3m

Logo, o raio aumentara, em metros:

3- 1 = 2 metros