Question

considerando que x²+y²=12 e que x*y=9, entao (x+y)²=30

Answer 1

Olá.

Usando o termo geral de produtos notáveis (mais especificamente a soma do quadrado de dois termos), teremos:

(x + y)² = x² + 2xy + y² 

Foi nos dado o valor de x² + y² e de xy, logo, basta substituir na expressão os valores dados. Teremos:

(x + y)² = x² + 2xy + y² 
(x + y)² = x² + y² + 2xy
(x + y)² = (x² + y²) + 2(xy)
(x + y)² = (12) + 2(9)
(x + y)² = 12 + 18
(x + y)² = 30

Logo, podemos garantir que o que foi afirmado no enunciado está correto.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$