Question

determine a função f dada por f(x) = 2x+1, calcule f elevada na -1 (3).

Answer 1

Devemos encontrar primeiro a função inversa de f(x) = 2x+1

pense assim: qualquer número que substituímos no X, é multiplicado por 2 e depois somado com 1.

Um exemplo, o número 5, ou seja, f(5). multiplicamos por 2 que dá 10 e somamos com 1, que dá 11

Digamos que quiséssemos fazer o inverso... como sair do 11 e chegar de volta no 5?

bom, se ao final somamos com 1, o inverso é subtrair 1. assim, 11 - 1 = 10. Nós obtemos o 10 multiplicando por 2. então vamos dividir o 10 por 2, que dá o 5. assim, qualquer inversa pra essa função será o número menos 1, dividido por 2.

assim, f^(-1)(x) = (x - 1) /2

Logo, f^(-1)(3) será

f^(-1)(3) = (3- 1) /2= 2/2 =1

logo o resultado será 1.