Question

O ponto de intersecção da reta r com o plano π, onde r: x= 1+t y= 6+ 2t e π: x – y + 2z +6 = 0 z= 2 + t

Answer 1

Para calcular o ponto de intersecção da reta r com o plano π, precisamos substituir os valor (X, Y, Z) da reta na equação do plano π. Assim, vamos determinar o valor de "t", para depois encontrar o ponto desejado. Então:

x - y + 2z + 6 = 0

Substituindo os valores da reta r (X, Y, Z):

1+t - (6+2t) + 2*(2+t) + 6 = 0
t + 5 = 0
t = -5

Com o valor de "t", podemos encontrar o ponto:

Ponto: (1+t, 6+2t, 2+t) = (1+(-5), 6+2*(-5), 2+(-5)) = (-4, -4, -3)

Portanto, o ponto de intersecção da reta r com o plano π é (-4, -4, -3).

Answer 2

Resposta:

Correto e: (-4, -4, -3)