Question

1) Resolva os sistemas pelo método da adição

a)
[2x-y= 0
[ x+y= 15

b)
[2x+3y= 8
[5x-3y= -1

c)
[5x-y= 4
[2x-y= -5

d)
[4x+2y= -2
[2x+3y= -7

4) Em uma classe há 33 alunos e a diferença entre o dobro do número de meninas e o número de meninos é 12. Quantas são as meninas?

Answer 1

a)
$\left \{ {{2x-y=0} \atop {x+y=15}} \right.$

cancela y e soma
3x=15
x=15÷3
x=5

subst/ x em
x+y=15
5+y=15
y=15-5
y=10

S={(5,10)}
___________________________________________________
b)
$\left \{ {{2x+3y=8} \atop {5x-3y=-1}} \right.$

cancela y e soma
7x=7
x=7÷7
x=1

subst/ x em
2x+3y=8
2.(1)+3y=8
2+3y=8
3y=8-2
3y=6
y=6÷3
y=2

S={(1,3)}
______________________________________________

c)
$\left \{ {{5x-y=4} \atop {2x-y=-5}} \right.$

×2° por (-1)
$\left \{ {{5x-y=4} \atop {-2x+y=5}} \right.$

cancela y e soma
3x=9
x=9÷3
x=3

subst/ x em
5x-y=4
5.(3)-y=4
15-y=4
-y=4-15
-y=-11
y=11

S={(3,11)}
____________________________________________
d)
$\left \{ {{4x+2y=-2} \atop {2x+3y=-7}} \right.$

×1° por (3) e a 2° por(-2)
$\left \{ {{12x+6y=-6} \atop {-4x-6y=14}} \right.$

cancela y e soma
8x=8
x=8÷8
x=1

subst/ em
2x+3y=-7
2(1)+3y=-7
2+3y=-7
3y=-7-2
3y=-9
y=-9÷3
y=-3

S={(1,-3)}
______________________________________________________
meninas=x
meninos=y

$\left \{ {{x+y=33} \atop {2x-y=12}} \right.$

cancela o y e soma
3x=45
x=45÷3
x=15

subst/ x em
x+y=33
15+y=33
y=33-15
y=18

R: São 15 meninas