Question

Escreva as expressões abaixo na forma a+bi :

a) (4-i) + i - (6+3i)i

b) $\frac{3 - i}{4 + 5 i}$

Answer 1

Antes de tudo lembre-se de uma coisa:
i equivale a √-1 , portanto i² é igual a -1.

a) (4-i) + i - (6+3i)i  =      faça a distributiva:
4 - i + i - (6i + 3i²) =        -i anula +i e retire os parenteses:
4 - 6i - 3i² =                      
4 - 6i - 3.(-1) = 
4 - 6i + 3 = 
7 - 6i 
__________________
b) (3 - i)/(4 + 5i) = 

Multiplique em cima e embaixo por 4 - 5i:
((3 - i)(4 - 5i))/((4 + 5i)(4 - 5i)) =         faça as distributivas:
(12 - 15i - 4i + 5i²)/(16 - 20i + 20i - 25i²) = 
(12 - 19i + 5i²)/(16 - 25i²) =           
(12 - 19i + 5.(-1))/(16 - 25(-1)) = 
(12 - 19i - 5)/(16 + 25) = 
(7 - 19i)/(41) = 

7/41 + (19/41)i

Bons estudos